MINV (Funktion)

In diesem Artikel werden die Formelsyntax und die Verwendung der Funktion MINV in Microsoft Excel beschrieben.

Beschreibung

Gibt die Inverse einer Matrix zurück (die zu einer Matrix gehörende Kehrmatrix).

Syntax

MINV(Matrix)

Die Syntax der Funktion MINV weist die folgenden Argumente auf:

  • Matrix    Erforderlich. Eine quadratische Matrix (die Anzahl der Zeilen und Spalten ist identisch)

Hinweise

  • Matrix kann als Zellbereich angegeben werden, beispielsweise als A1:C3, als Matrixkonstante, beispielsweise {1.2.3;4.5.6;7.8.9}, oder als Name für eine dieser beiden Möglichkeiten.

  • Wenn Zellen in der Matrix leer sind oder Text enthalten, gibt MINV den Fehlerwert #WERT! zurück.

  • MINV gibt außerdem den Fehlerwert #WERT! zurück, wenn die Anzahl der Zeilen und Spalten in Matrix nicht gleich ist.

  • Formeln, die als Ergebnis eine Matrix liefern, müssen als Matrixformeln eingegeben werden.

  • Inverse Matrizen werden ebenso wie Determinanten im Allgemeinen zur Lösung von Gleichungssystemen mit mehreren Variablen verwendet. Das Produkt einer Matrix und ihrer Inverse ist die Identitätsmatrix, eine quadratische Matrix, in der die Elemente auf der Hauptdiagonalen gleich 1 und alle anderen Elemente gleich 0 sind.

  • Nehmen Sie als Beispiel für die Berechnung einer Matrix aus zwei Zeilen und zwei Spalten an, dass der Bereich A1:B2 die Buchstaben a, b, c und d enthält, die vier beliebige Zahlen darstellen. Die folgende Tabelle zeigt die Inverse der Matrix A1:B2.

Spalte A

Spalte B

Zeile 1

d/(a*d-b*c)

b/(b*c-a*d)

Zeile 2

c/(b*c-a*d)

a/(a*d-b*c)

  • MINV wird mit einer Genauigkeit von ungefähr 16 Stellen berechnet. Dies kann zu einem kleinen numerischen Fehler führen, wenn nicht richtig gerundet wird.

  • Für einige quadratische Matrizen kann keine Inverse ermittelt werden. Die Funktion MINV gibt in diesem Fall den Fehlerwert #ZAHL! zurück. Die Determinante für eine nicht invertierbare Matrix ist 0.

Beispiele

Beispiel 1

Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Um die Ergebnisse der Formeln anzuzeigen, markieren Sie sie, drücken Sie F2 und dann die EINGABETASTE. Im Bedarfsfall können Sie die Breite der Spalten anpassen, damit alle Daten angezeigt werden.

Daten

4

-1

2

0

Formel

Beschreibung

Ergebnisse

=MINV(A2:B3)

Hinweis: Damit die Formel ordnungsgemäß funktioniert, muss sie im Programm Excel als Matrixformel eingegeben werden.

Nachdem Sie das Beispiel in ein leeres Arbeitsblatt kopiert haben, markieren Sie den Bereich C5:D6 ab der Zelle mit der Formel. Drücken Sie F2 und dann STRG+UMSCHALT+EINGABE. Wird die Formel nicht als Matrixformel eingegeben, wird ein einzelnes Ergebnis (0) in C5 zurückgegeben.

0

0,5

-1

2

Beispiel 2

Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Um die Ergebnisse der Formeln anzuzeigen, markieren Sie sie, drücken Sie F2 und dann die EINGABETASTE. Im Bedarfsfall können Sie die Breite der Spalten anpassen, damit alle Daten angezeigt werden.

Daten

1

2

1

3

4

-1

0

2

0

Formel

Beschreibung

Ergebnisse

=MINV(A2:C4)

Damit die Formel ordnungsgemäß funktioniert, muss sie im Programm Excel als Matrixformel eingegeben werden.

Nachdem Sie das Beispiel in ein leeres Arbeitsblatt kopiert haben, markieren Sie den Bereich C6:E8 ab der Zelle mit der Formel. Drücken Sie F2 und dann STRG+UMSCHALT+EINGABE. Wird die Formel nicht als Matrixformel eingegeben, wird ein einzelnes Ergebnis (0,25) in C6 angezeigt.

0,25

0,25

-0,75

0

0

0,5

0,75

-0,25

-0,25

Seitenanfang

Teilen Facebook Facebook Twitter Twitter E-Mail E-Mail

War diese Information hilfreich?

Sehr gut. Noch anderes Feedback?

Was können wir verbessern?

Vielen Dank für Ihr Feedback!

×