MDET (Funktion)

In diesem Artikel werden die Formelsyntax und die Verwendung der Funktion MDET in Microsoft Excel beschrieben.

Beschreibung

Liefert die Determinante einer Matrix.

Syntax

MDET(Matrix)

Die Syntax der Funktion MDET weist die folgenden Argumente auf:

  • Matrix    Erforderlich. Eine quadratische Matrix (die Anzahl der Zeilen und Spalten ist identisch)

Hinweise

  • Matrix kann wie folgt angegeben werden: als Zellbereich (z. B. A1:C3), als Matrixkonstante (z. B. {1.2.3;4.5.6;7.8.9} oder als Name, der einem Zellbereich oder einer Matrixkonstanten zugeordnet ist.

  • MDET gibt in folgenden Fällen den Fehlerwert #WERT! zurück:

    • Zellen in der Matrix sind leer oder enthalten Text.

    • Die Matrix ist nicht quadratisch.

  • Die Determinante einer Matrix ist eine Zahl, die aus den Werten berechnet wird, die zu der jeweiligen Matrix gehören. Für eine aus drei Zeilen und drei Spalten bestehende Matrix (A1:C3) ist die Determinante wie folgt definiert:

MDETERM(A1:C3) entspricht
A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)

  • Determinanten werden normalerweise dazu verwendet, Formelsysteme zu lösen, die mehrere Unbekannte (Variablen) haben.

  • MDET rechnet mit einer Genauigkeit von etwa 16 Ziffern, wodurch kleine Rechenungenauigkeiten auftreten können, wenn eine Division nicht ohne Rest aufgeht. Zum Beispiel kann die Determinante einer singulären Matrix um den Wert 1E-16 von 0 verschieden sein.

Beispiel

Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Um die Ergebnisse der Formeln anzuzeigen, markieren Sie sie, drücken Sie F2 und dann die EINGABETASTE. Im Bedarfsfall können Sie die Breite der Spalten anpassen, damit alle Daten angezeigt werden.

Daten

Daten

Daten

Daten

1

3

8

5

1

3

6

1

1

1

1

0

7

3

10

2

Formel

Beschreibung

Ergebnis

=MDET(A2:D5)

Determinante der oben angegebenen Matrix

88

=MDET({3.6.1;1.1.0;3.10.2})

Determinante der Matrix als Matrixkonstante

1

=MDET({3.6;1.1})

Determinante der Matrix in der Matrixkonstanten

-3

=MDET({1.3.8.5;1.3.6.1})

Gibt einen Fehlerwert zurück, da die Matrix nicht quadratisch ist.

#WERT!

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