KONFIDENZ.NORM (Funktion)

Ermöglicht die Berechnung des 1-Alpha Konfidenzintervalls für den Erwartungswert einer Zufallsvariablen und verwendet dazu die Normalverteilung.

Beschreibung

Gibt einen Wert zurück, den Sie zum Erstellen eines Konfidenzintervalls für den Erwartungswert einer Zufallsvariablen verwenden können. Das Konfidenzintervall bezeichnet einen Bereich mit Werten. Der Stichprobenmittelwert, x, liegt in der Mitte dieses Bereichs, und der Bereich ist x ± KONFIDENZ. Wenn beispielsweise x das Stichprobenmittel für Lieferzeiten von per E-Mail bestellte Produkte ist, bezeichnet x ± KONFIDENZ einen Bereich aus Erwartungswerten einer Zufallsvariablen. Bei jedem Erwartungswert einer Zufallsvariablen, μ0, in diesem Bereich, ist die Wahrscheinlichkeit, ein Stichprobenmittel zu erhalten, das weiter von μ0 entfernt ist als x größer als Alpha. Bei jedem Erwartungswert einer Zufallsvariablen, μ0, außerhalb dieses Bereichs, ist die Wahrscheinlichkeit, ein Stichprobenmittel zu erhalten, das weiter von μ0 entfernt ist als x niedriger als Alpha. Angenommen, x, Standabwn und Umfang werden zum Erstellen eines zweiseitigen Tests mit Signifikanzniveau Alpha für die Hypothese verwendet, dass der Erwartungswert einer Zufallsvariablen μ0 lautet. In diesem Fall kann die Hypothese aufrecht erhalten werden, wenn μ0 im Konfidenzintervall liegt, und muss verworfen werden, wenn μ0 nicht im Konfidenzintervall liegt. Das Konfidenzintervall erlaubt jedoch nicht die Schlussfolgerung, dass das nächste Paket mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 – Alpha innerhalb des dem Konfidenzintervall entsprechenden Zeitraumes geliefert wird.

Syntax

KONFIDENZ.NORM(Alpha;Standabwn;Umfang)

Die Syntax der Funktion KONFIDENZ.NORM weist die folgenden Argumente auf:

  • Alpha     Erforderlich. Die Irrtumswahrscheinlichkeit bei der Berechnung des Konfidenzintervalls. Das Konfidenzintervall ist gleich 100*(1 - Alpha)%, was bedeutet, dass ein Wert für Alpha von 0,05 einem Konfidenzniveau von 95% entspricht.

  • Standabwn     Erforderlich. Die als bekannt angenommene Standardabweichung der Grundgesamtheit.

  • Umfang     Erforderlich. Der Umfang der Stichprobe.

Hinweise

  • Ist eines der Argumente nicht numerisch, gibt KONFIDENZ.NORM den Fehlerwert #WERT! zurück.

  • Ist Alpha ≤ 0 oder Alpha ≥ 1, gibt KONFIDENZ.NORM den Fehlerwert #ZAHL! zurück.

  • Ist Standabwn = 0, gibt KONFIDENZ.NORM den Fehlerwert #ZAHL! zurück.

  • Ist Umfang keine ganze Zahl, wird der Dezimalanteil abgeschnitten.

  • Ist Umfang < 1, gibt KONFIDENZ.NORM den Fehlerwert #ZAHL! zurück.

  • Ist Alpha gleich 0,05, dann muss die Fläche unter der Kurve der standardisierten Normalverteilung berechnet werden, die dem Wert (1 - Alpha) bzw. 95% entspricht. Dieser Wert ist ± 1,96. Für das Konfidenzintervall gilt daher:

    Gleichung

Beispiel

Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Um die Ergebnisse der Formeln anzuzeigen, markieren Sie sie, drücken Sie F2 und dann die EINGABETASTE. Im Bedarfsfall können Sie die Breite der Spalten anpassen, damit alle Daten angezeigt werden.

Daten

Beschreibung

0,05

Irrtumswahrscheinlichkeit

2,5

Standardabweichung der Grundgesamtheit

50

Umfang der Stichprobe

Formel

Beschreibung

Ergebnis

=KONFIDENZ.NORM(A2;A3;A4)

1-Alpha Konfidenzintervall für den Erwartungswert einer Zufallsvariablen. Dies bedeutet, dass das Konfidenzintervall für den zugrunde liegenden Erwartungswert einer Zufallsvariablen einer mittleren Fahrzeit zur Arbeit von 30 Minuten ± 0,692952 Minuten entspricht, also zwischen 29,3 und 30,7 Minuten.

0,692952

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