Erkennen und Lösen eines Problems mithilfe von Solver

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Solver ist ein Add-In-Programm für Microsoft Excel, das Sie für Was-wäre-wenn-Analyse verwenden können. Mithilfe von Solver können Sie den optimalen (maximalen oder minimalen) Wert für eine Formel in einer als Zielzelle bezeichneten Tabellenzelle ermitteln, die Nebenbedingungen, oder Einschränkungen, der Werte anderer Formelzellen auf einem Arbeitsblatt unterliegt. In Solver wird mit einer Gruppe von Zellen gearbeitet, die als "veränderbare Zellen" oder einfach "Variablenzellen" bezeichnet werden und zur Berechnung der Formeln in den Zielzellen und Nebenbedingungszellen verwendet werden. Solver passt die Werte in den Variablenzellen an, sodass sie den Einschränkungen für Nebenbedingungszellen entsprechen und das für die Zielzelle gewünschte Ergebnis erzeugt wird.

Einfach ausgedrückt: Mit Solver können Sie den größten oder kleinsten Werts einer Zelle bestimmen, indem Sie andere Zellen ändern. Beispielsweise können Sie den Wert Ihres geplanten Werbeetats ändern und so die Auswirkung auf den veranschlagten Gewinn anzeigen.

Hinweis: In früheren Versionen von Solver (vor Excel 2007) wurden die Variablenzellen auch als "veränderbare Zellen" oder "anpassbare Zellen" bezeichnet. Am Solver-Add-In für Excel 2010 wurden zahlreiche Verbesserungen vorgenommen. Daher ist bei Verwendung von Excel 2007 die Benutzererfahrung etwas anders.

Hinweis: 

Im folgenden Beispiel wird gezeigt, wie der Umfang der Werbemaßnahmen pro Quartal die Anzahl der verkauften Einheiten beeinflusst und damit mittelbar die Höhe des Verkaufsumsatzes, die anfallenden Kosten und den Gewinn bestimmt. In Solver werden die Quartalsetats für Werbemaßnahmen (Variablenzellen B5:C5) bis zu einem Gesamtetat von 20.000 € (Zelle F5) solange geändert, bis der Gesamtgewinn (Zielzelle F7) den höchstmöglichen Wert erreicht hat. Da anhand der Werte in den Variablenzellen die Quartalsgewinne berechnet werden, sind die Werte mit der Formel in der Zielzelle F7, =SUMME(Q1 Gewinn:Q2 Gewinn), verbunden.

Vor einer Ermittlung von Werten mithilfe von Solver

1. Variablenzellen

2. Nebenbedingung

3. Zielzelle

Nachdem von Solver eine Lösung gefunden wurde, ergeben sich die folgenden neuen Werte:

Nach der Solver-Auswertung

  1. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten in der Gruppe Analyse auf Solver.
    Abbildung des Excel-Menübands

    Hinweis: Ist der Befehl Solver oder die Gruppe Analyse nicht verfügbar, müssen Sie das Solver-Add-In aktivieren (siehe So aktivieren Sie das Solver-Add-In).

    Abbildung des Dialogfelds "Excel 2010 + Solver"
  2. Geben Sie im Feld Ziel festlegen einen Zellbezug oder einen Name für die Zielzelle ein. Die Zielzelle muss eine Formel enthalten.

  3. Führen Sie eine der folgenden Aktionen aus:

    • Wenn Sie für die Zielzelle den höchstmöglichen Wert definieren möchten, klicken Sie auf Max.

    • Wenn Sie für die Zielzelle den kleinstmöglichen Wert definieren möchten, klicken Sie auf Min.

    • Wenn Sie für die Zielzelle einen bestimmten Wert definieren möchten, klicken Sie auf Wert, und geben Sie dann den entsprechenden Wert in das Feld ein.

    • Geben Sie im Feld Durch Ändern von Variablenzellen einen Namen oder Zellbezug für jeden Variablenzellbereich ein. Trennen Sie nicht-angrenzende Bezüge durch Semikola. Die Variablenzellen müssen direkt oder indirekt auf die Zielzelle verweisen. Sie können bis zu 200 Variablenzellen definieren.

  4. Geben Sie in das Feld Unterliegt den Nebenbedingungen die anzuwendenden Nebenbedingungen ein, indem Sie folgende Schritte ausführen:

    1. Klicken Sie im Dialogfeld Solver-Parameter auf Hinzufügen.

    2. Geben Sie im Feld Zellbezug den Zellbezug oder Namen des Zellbereichs ein, dessen Wert durch Nebenbedingungen eingegrenzt werden soll.

    3. Klicken Sie auf die Beziehung ( <=, =, >=, int, bin oder dif ), die es zwischen der referenzierten Zelle und der Nebenbedingung geben soll. Wenn Sie auf int klicken, wird im Feld Nebenbedingung der Wert Ganzzahlig angezeigt. Wenn Sie auf bin klicken, wird im Feld Nebenbedingung der Wert binär angezeigt. Wenn Sie auf dif klicken, wird im Feld Nebenbedingung der Wert AllDifferent angezeigt.

    4. Wenn Sie für die Beziehung im Feld Nebenbedingung <=, = oder >= auswählen, dann geben Sie eine Zahl, einen Zellbezug, den Namen einer Zelle oder eine Formel ein.

    5. Führen Sie eine der folgenden Aktionen aus:

      • Wenn Sie die Nebenbedingung übernehmen und eine weitere hinzufügen möchten, klicken Sie auf Hinzufügen.

      • Um die Einschränkung zu übernehmen und zum Dialogfeld Solver- Parameter zurückzukehren, klicken Sie auf OK.
        Hinweis    Sie können die Beziehungen int, bin und DIF nur in Einschränkungen für entscheidungsvariablenzellen anwenden.

        Sie können eine vorhandene Bedingung wie folgt ändern oder löschen:

    6. Klicken Sie im Dialogfeld Solver-Parameter auf die Nebenbedingung, die Sie ändern oder löschen möchten.

    7. Klicken Sie auf Ändern, und nehmen Sie dann Änderungen vor, oder klicken Sie auf Löschen.

  5. Klicken Sie auf Lösen, und führen Sie dann eine der folgenden Aktionen aus:

    • Wenn die Ergebnisse auf dem Arbeitsblatt erhalten bleiben sollen, klicken Sie im Dialogfeld Solver-Ergebnisse auf Solver-Lösung akzeptieren.

    • Wenn die ursprünglichen Werte wiederhergestellt werden sollen, die vor dem Klicken auf Lösen angezeigt wurden, klicken Sie auf Ursprüngliche Werte wiederherstellen.

    • Sie können den Lösungsprozess mit ESC unterbrechen. Das Arbeitsblatt mit den zuletzt gefundenen Werten für die Variablenzellen wird in Excel neu berechnet.

    • Wenn von Solver eine Lösung gefunden wurde und Sie auf Grundlage dieser Lösung einen Bericht erstellen möchten, klicken Sie im Feld Berichte auf einen Berichtstyp und anschließend auf OK. Der Bericht wird auf einem neuen Arbeitsblatt in Ihrer Arbeitsmappe erstellt. Wenn keine Lösung gefunden wurde, sind keine oder nur bestimmte Berichte verfügbar.

    • Wenn Sie die Variablenzellwerte als Szenario speichern möchten, das Sie später anzeigen können, klicken Sie im Dialogfeld Ergebnis auf Szenario speichern. Geben Sie dann im Feld Szenarioname einen Namen für das Szenario ein.

  1. Klicken Sie nach dem Definieren eines Problems im Dialogfeld Solver-Parameter auf Optionen.

  2. Aktivieren Sie im Dialogfeld Optionen das Kontrollkästchen Iterationsergebnisse anzeigen, damit die Werte aller Zwischenergebnisse angezeigt werden. Klicken Sie dann auf OK.

  3. Klicken Sie im Dialogfeld Solver-Parameter auf Lösen.

  4. Führen Sie im Dialogfeld Zwischenergebnis eine der folgenden Aktionen aus:

    • Klicken Sie auf Beenden, um den Lösungsprozess zu beenden und das Dialogfeld Ergebnis anzuzeigen.

    • Klicken Sie auf Weiter, um den Lösungsprozess fortzusetzen und das nächste Zwischenergebnis anzuzeigen.

  1. Klicken Sie im Dialogfeld Solver-Parameter auf Optionen.

  2. Wählen Sie für alle Optionen auf den Registerkarten Alle Methoden, GRG-Nichtlinear und EA (Evolutionärer Algorithmus) im Dialogfeld Werte aus, oder geben Sie Werte ein.

  1. Klicken Sie im Dialogfeld Solver-Parameter auf Laden/Speichern.

  2. Geben Sie einen Zellbereich für den Modellbereich ein, und klicken Sie dann auf Speichern oder Laden.

    Wenn Sie ein Modell speichern, geben Sie den Zellbezug für die erste Zelle eines einspaltigen Zellbereichs mit leeren Zellen ein, in dem Sie das Problemmodell platzieren möchten. Wenn Sie ein Modell laden, geben Sie den Bezug für den gesamten Zellbereich ein, der das Problemmodell enthält.

    Tipp: Sie können die zuletzt im Dialogfeld Solver-Parameter ausgewählten Optionen mit einem Arbeitsblatt speichern, indem Sie die Arbeitsmappe speichern. Jedes Arbeitsblatt einer Arbeitsmappe kann eigene Solver-Optionen aufweisen, die alle gespeichert werden. Sie können für ein Arbeitsblatt auch mehr als ein Problem definieren, indem Sie auf Laden/Speichern klicken, um die Probleme einzeln zu speichern.

Sie können eine beliebige der drei folgenden Lösungsmethoden im Dialogfeld Solver-Parameter verwenden:

  • GRG-Nichtlinear    Für kontinuierliche nichtlineare Probleme.

  • Simplex-LP    Für lineare Probleme.

  • EA (Evolutionärer Algorithmus)    Für nicht kontinuierliche Probleme.

Wichtig: Sie sollten zuerst das Solver-Add-In aktivieren. Weitere Informationen finden Sie unter Laden des Solver-Add-Ins.

Im folgenden Beispiel wird gezeigt, wie der Umfang der Werbemaßnahmen pro Quartal die Anzahl der verkauften Einheiten beeinflusst und damit indirekt die Höhe des Verkaufsumsatzes, die anfallenden Kosten und den Gewinn bestimmt. In Solver werden die Quartalsetats für Werbemaßnahmen (Variablenzellen B5:C5) bis zu einem Gesamtetat von 20.000 € (Zelle D5) solange geändert, bis der Gesamtgewinn (Zielzelle D7) den höchstmöglichen Wert erreicht hat. Da anhand der Werte in den Variablenzellen die Quartalsgewinne berechnet werden, sind die Werte mit der Formel in der Zielzelle D7, =SUMME(Q1 Gewinn:Q2 Gewinn), verbunden.

Solver-Beispielauswertung

Legende 1 Variable Zellen

Schaltflächensymbol Eingeschränkte Zelle

Legende 3  Ziel Zelle

Nachdem von Solver eine Lösung gefunden wurde, ergeben sich die folgenden neuen Werte:

Solver-Beispielauswertung mit neuen Werten

  1. In Excel 2016 für Mac: Klicken Sie auf Daten > Solver.

    Solver

    In Excel für Mac 2011: Klicken Sie auf die Registerkarte Daten, und klicken Sie unter Analyse auf Solver.

    Registerkarte "Daten", Gruppe "Analyse", Solver-Add-In

  2. Geben Sie unter Ziel festlegen einen Zellbezug oder einen Namen für die Zielzelle ein.

    Hinweis: Die Zielzelle muss eine Formel enthalten.

  3. Führen Sie einen der folgenden Schritte aus:

    Ziel

    Aktion

    Definieren des höchstmöglichen Werts für die Zielzelle

    Klicken Sie auf Max.

    Definieren des kleinstmöglichen Werts für die Zielzelle

    Klicken Sie auf Min.

    Festlegen der Zielzelle auf einen bestimmten Wert

    Klicken Sie auf Wert, und geben Sie den Wert in das Feld ein.

  4. Geben Sie im Feld Durch Ändern von Variablenzellen einen Namen oder einen Bezug für jeden Variablenzellbereich ein. Trennen Sie nicht-angrenzende Bezüge durch Semikolons.

    Die Variablenzellen müssen einen direkten oder indirekten Bezug zu den Zielzellen haben. Sie können bis zu 200 Variablenzellen angeben.

  5. Fügen Sie im Feld Unterliegt den Nebenbedingungen evtl. anzuwendende Nebenbedingungen hinzu.

    Wenn Sie eine Nebenbedingung hinzufügen möchten, gehen Sie folgendermaßen vor:

    1. Klicken Sie im Dialogfeld Solver-Parameter auf Hinzufügen.

    2. Geben Sie im Feld Zellbezug den Zellbezug oder Namen des Zellbereichs ein, dessen Wert durch Nebenbedingungen eingegrenzt werden soll.

    3. Wählen Sie im Popupmenü für Beziehungen <= die Beziehung aus, die zwischen der Zelle, auf die verwiesen wird, und der Nebenbedingung verwendet werden soll. Wenn Sie <=, = oder >= auswählen, geben Sie im Feld Nebenbedingung einen Wert, einen Zellbezug oder Namen bzw. eine Formel ein.

      Hinweis: Die Beziehungen "int", "bin" und "dif" können nur in Nebenbedingungen für Variablenzellen verwendet werden.

    4. Führen Sie einen der folgenden Schritte aus:

    Ziel

    Aktion

    Übernehmen der Nebenbedingung und Hinzufügen einer weiteren Nebenbedingung

    Klicken Sie auf Hinzufügen.

    Übernehmen der Nebenbedingung und Zurückkehren zum Dialogfeld Solver-Parameter

    Klicken Sie auf OK.

  6. Klicken Sie auf Lösen, und führen Sie dann eine der folgenden Aktionen aus:

    Ziel

    Aktion

    Beibehalten der Lösungswerte auf dem Blatt

    Klicken Sie im Dialogfeld Solver-Lösung auf Solver-Lösung akzeptieren.

    Wiederherstellen der ursprünglichen Daten

    Klicken Sie auf Ursprüngliche Werte wiederherstellen.

Hinweise: 

  1. Drücken Sie ESC, um den Lösungsprozess zu unterbrechen. Excel berechnet das Arbeitsblatt mit den zuletzt für die Variablenzellen gefundenen Werten neu.

  2. Wenn Solver eine Lösung gefunden hat und Sie auf Grundlage dieser Lösung einen Bericht erstellen möchten, klicken Sie im Feld Berichte auf einen Berichtstyp und anschließend auf OK. Der Bericht wird auf einem neuen Arbeitsblatt in Ihrer Arbeitsmappe erstellt. Wenn keine Lösung gefunden wurde, steht die Option zum Erstellen von Berichten nicht zur Verfügung.

  3. Wenn Sie die Variablenzellwerte als Szenario speichern möchten, das Sie später anzeigen können, klicken Sie im Dialogfeld Solver-Ergebnisse auf Szenario speichern. Geben Sie dann im Feld Szenarioname einen Namen für das Szenario ein.

  1. In Excel 2016 für Mac: Klicken Sie auf Daten > Solver.

    Solver

    In Excel für Mac 2011: Klicken Sie auf die Registerkarte Daten, und klicken Sie unter Analyse auf Solver.

    Registerkarte "Daten", Gruppe "Analyse", Solver-Add-In

  2. Klicken Sie nach dem Definieren eines Problems im Dialogfeld Solver-Parameter auf Optionen.

  3. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen Iterationsergebnisse anzeigen, damit die Werte aller Zwischenergebnisse angezeigt werden. Klicken Sie dann auf OK.

  4. Klicken Sie im Dialogfeld Solver-Parameter auf Lösen.

  5. Führen Sie im Dialogfeld Zwischenergebnis anzeigen eine der folgenden Aktionen aus:

    Ziel

    Aktion

    Beenden des Lösungsprozesses und Anzeigen des Dialogfelds Solver-Ergebnisse

    Klicken Sie auf Beenden.

    Fortsetzen des Lösungsprozesses und Anzeigen des nächsten Zwischenergebnisses

    Klicken Sie auf Weiter.

  1. In Excel 2016 für Mac: Klicken Sie auf Daten > Solver.

    Solver

    In Excel für Mac 2011: Klicken Sie auf die Registerkarte Daten, und klicken Sie unter Analyse auf Solver.

    Registerkarte "Daten", Gruppe "Analyse", Solver-Add-In

  2. Klicken Sie auf Optionen, und wählen Sie dann im Dialogfeld Optionen oder Solver-Optionen eine oder mehrere der folgenden Optionen aus:

    Ziel

    Aktion

    Festlegen von Lösungszeit und Iterationen

    Geben Sie auf der Registerkarte Alle Methoden unter Lösungsgrenzwerte im Feld Höchstzeit (Sekunden) die Anzahl der Sekunden ein, die Sie als Lösungszeit zulassen möchten. Geben Sie dann im Feld Iterationen die maximale Anzahl der Iterationen ein, die Sie zulassen möchten.

    Hinweis: Wenn der Lösungsprozess die maximal zulässige Zeit oder die Anzahl der Iterationen erreicht, bevor Solver eine Lösung gefunden hat, zeigt Solver das Dialogfeld Zwischenergebnis anzeigen an.

    Festlegen des Grads der Genauigkeit

    Geben Sie auf der Registerkarte Alle Methoden im Feld Nebenbedingungsgenauigkeit den Grad der gewünschten Genauigkeit ein. Je kleiner der Wert, desto höher die Genauigkeit.

    Festlegen des Grads der Konvergenz

    Geben Sie auf der Registerkarte GRG-Nichtlinear oder EA (Evolutionärer Algorithmus) im Feld Konvergenz den Wert der relativen Änderung ein, die Sie in den letzten fünf Iterationen zulassen möchten, bevor Solver den Prozess mit einer Lösung beendet. Je kleiner die Zahl, desto weniger relative Änderung ist zulässig.

  3. Klicken Sie auf OK.

  4. Klicken Sie im Dialogfeld Solver-Parameter auf Lösen oder Schließen.

  1. In Excel 2016 für Mac: Klicken Sie auf Daten > Solver.

    Solver

    In Excel für Mac 2011: Klicken Sie auf die Registerkarte Daten, und klicken Sie unter Analyse auf Solver.

    Registerkarte "Daten", Gruppe "Analyse", Solver-Add-In

  2. Klicken Sie auf Laden/Speichern, geben Sie einen Zellbereich für den Modellbereich ein, und klicken Sie dann auf Speichern oder Laden.

    Wenn Sie ein Modell speichern, geben Sie den Zellbezug für die erste Zelle eines einspaltigen Zellbereichs mit leeren Zellen ein, in dem Sie das Problemmodell platzieren möchten. Wenn Sie ein Modell laden, geben Sie den Bezug für den gesamten Zellbereich ein, der das Problemmodell enthält.

    Tipp: Sie können die zuletzt im Dialogfeld Solver-Parameter ausgewählten Optionen mit einem Arbeitsblatt speichern, indem Sie die Arbeitsmappe speichern. Jedes Arbeitsblatt in einer Arbeitsmappe kann eigene Solver-Optionen aufweisen, die alle gespeichert werden können. Sie können für ein Arbeitsblatt auch mehr als ein Problem definieren, indem Sie auf Laden/Speichern klicken, um die Probleme einzeln zu speichern.

  1. In Excel 2016 für Mac: Klicken Sie auf Daten > Solver.

    Solver

    In Excel für Mac 2011: Klicken Sie auf die Registerkarte Daten, und klicken Sie unter Analyse auf Solver.

    Registerkarte "Daten", Gruppe "Analyse", Solver-Add-In

  2. Wählen Sie im Popupmenü Lösungsmethode auswählen eine der folgenden Methoden aus:

Lösungsmethode

Beschreibung

GRG-Nichtlinear (Generalized Reduced Gradient)

Dies ist die Standardauswahl für Modelle mit den meisten Excel-Funktionen (mit Ausnahme von WENN, WAHL, VERWEIS und anderen "Schritt"-Funktionen).

Simplex-LP

Verwenden Sie diese Methode für lineare Programmierungsprobleme. Ihr Modell sollte SUMME, SUMMENPRODUKT, +, - und * in Formeln verwenden, die von den Variablenzellen abhängen.

EA (Evolutionärer Algorithmus)

Diese Methode basiert auf genetischen Algorithmen und ist am besten geeignet, wenn Ihr Modell WENN, WAHL oder VERWEIS mit Argumenten verwendet, die von den Variablenzellen abhängen.

Hinweis: Teile des Solver-Programmcodes unterliegen dem Urheberrecht von Frontline Systems, Inc., Copyright 1990-2010. Teile unterliegen dem Urheberrecht von Optimal Methods, Inc., Copyright 1989.

Weitere Hilfe zu Solver

Weitere ausführliche Hilfe zu Solver erhalten Sie bei:

Frontline Systems, Inc.
P.O. Box 4288
Incline Village, NV
89450-4288 (775) 831-0300
Website: http://www.Solver.com
E-Mail: info@solver.com
Solver-Hilfe bei www.Solver.com.

Teile des Solver-Programmcodes unterliegen dem Urheberrecht von Frontline Systems, Inc., Copyright 1990-2009. Teile unterliegen dem Urheberrecht von Optimal Methods, Inc., Copyright 1989.

Benötigen Sie weitere Hilfe?

Sie können jederzeit einen Experten in der Excel Tech Community fragen, Unterstützung in der Answers Community erhalten oder aber ein neues Feature oder eine Verbesserung auf Excel User Voice vorschlagen.

Siehe auch

Verwenden des Solvers für die Kapital Budgetierung

Ermitteln der optimalen Produktmischung mithilfe von Solver

Einführung in die was-wäre-wenn-Analyse

Übersicht über Formeln in Excel

Vermeiden defekter Formeln

Verwenden der Fehlerüberprüfung zum Ermitteln von Fehlern in Formeln

Tastenkombinationen in Excel 2016 für Windows

Tastenkombinationen in Excel 2016 für Mac

Excel-Funktionen (alphabetisch)

Excel-Funktionen (nach Kategorie)

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