CHIQU.TEST (Funktion)

Liefert die Teststatistik eines Unabhängigkeitstests. CHIQU.TEST gibt den Wert der chi-quadrierten (χ2)-Verteilung für die Teststatistik mit den entsprechenden Freiheitsgraden zurück. Mithilfe von χ2-Tests können Sie feststellen, ob in Experimenten die Ergebnisse bestätigt werden, die aufgrund von Hypothesen erwartet wurden.

Syntax

CHIQU.TEST(Beob_Messwerte;Erwart_Werte)

Die Syntax der Funktion CHIQU.TEST weist die folgenden Argumente auf:

  • Beob_Messwerte     Erforderlich. Der Bereich beobachteter Daten, mit dem Sie die erwarteten Werte testen möchten.

  • Erwart_Werte     Erforderlich. Der Bereich erwarteter Beobachtungen, die sich aus der Division der miteinander multiplizierten Rangsummen und der Gesamtsumme berechnen lassen.

Hinweise

  • Enthalten Beob_Messwerte und Erwart_Werte nicht dieselbe Anzahl von Datenpunkten, gibt CHIQU.TEST den Fehlerwert #NV zurück.

  • Der χ2-Test berechnet zunächst eine χ2-Statistik, wozu er folgende Formel verwendet:

    Formel

    Wobei Folgendes gilt:

    Aij = tatsächliche Häufigkeit in der i-ten Zeile, j-ten Spalte

    Eij = erwartete Häufigkeit in der i-ten Zeile, j-ten Spalte

    Z = Zeilenanzahl

    S = Spaltenanzahl

  • Ein niedriger Wert von χ2 ist ein Kennzeichen für Unabhängigkeit. Wie anhand der Formel zu sehen ist, ist χ2 immer positiv oder gleich 0, aber 0 nur dann, wenn ij = Eij für jedes i, j.

  • CHIQU.TEST gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass ein Wert der ?2-Verteilung mit mindestens dem Wert, der das Ergebnis der obigen Formel war, zufällig passiert sein könnte, wenn Unabhängigkeit angenommen wird. Für das Berechnen dieser Wahrscheinlichkeit verwendet CHIQU.TEST die ?2-Verteilung mit einer geeigneten Anzahl von Freiheitsgraden (df). Bei r > 1 und c > 1 ist df = (r - 1)(c - 1). Bei r = 1 und c > 1 ist df = c - 1, und bei r > 1 und c = 1 ist df = r - 1. r = c= 1 ist nicht zulässig, sodass in diesem Fall #NV zurückgegeben wird.

  • Damit CHIQU.TEST brauchbar verwendet werden kann, sollte die Zahl der Eij nicht zu klein sein. Einige Statistiker schlagen vor, dass jedes Eij größer gleich 5 sein sollte.

Beispiel

Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Um die Ergebnisse der Formeln anzuzeigen, markieren Sie sie, drücken Sie F2 und dann die EINGABETASTE. Im Bedarfsfall können Sie die Breite der Spalten anpassen, damit alle Daten angezeigt werden.

Männer (Tatsächlich)

Frauen (Tatsächlich)

Beschreibung

58

35

Pro

11

25

Neutral

10

23

Kontra

Männer (Erwartet)

Frauen (Erwartet)

Beschreibung

45,35

47,65

Pro

17,56

18,44

Neutral

16,09

16,91

Kontra

Formel

Beschreibung

Ergebnis

=CHIQU.TEST(A2:B4;A6:B8)

Die χ2-Verteilung für diese Daten ist 16,16957 bei 2 Freiheitsgraden.

0,0003082

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