Brug af Problemløser til at bestemme optimal produkt mix

Bemærk!:  Vi vil gerne give dig den mest opdaterede hjælp, så hurtigt vi kan, på dit eget sprog. Denne side er oversat ved hjælp af automatisering og kan indeholde grammatiske fejl og unøjagtigheder. Det er vores hensigt, at dette indhold skal være nyttigt for dig. Vil du fortælle os, om oplysningerne var nyttige for dig, nederst på denne side? Her er artiklen på engelsk så du kan sammenligne.

I denne artikel beskrives det, ved hjælp af Problemløser, et Microsoft Excel-tilføjelsesprogram kan du bruge til what if-analyse til at bestemme en blanding af optimal produkt.

Hvordan kan jeg se månedlige produkt mix, maksimerer rentabiliteten?

Virksomheder ofte have brug at fastlægge mængden af hvert produkt til at producere på månedsbasis. I sin enkleste form omfatter produkt blande problemet Sådan afgør du mængden af hvert produkt, der skal være produceret måneden til at maksimere overskud. Produkt mix skal normalt overholde følgende begrænsninger:

  • Produkt mix kan ikke bruge flere ressourcer, end der er tilgængelige.

  • Der er en begrænset behov for hvert produkt. Vi kan ikke oprette flere af et produkt måneden end demand bestemmer, fordi unødvendig fremstilling spildte (for eksempel en letfordærvelige drug).

Lad os nu Løs i følgende eksempel problemets mix produkt. Du kan finde løsningen på problemet i filen Prodmix.xlsx, vises i figur 27-1.

Billede af bog
Figur 27-1 produkt mix

Antag, at vi arbejder for en drug virksomhed, der bruges til at beregner seks forskellige produkter i deres installationer. Fremstilling af hvert produkt kræver arbejdstimer og råvare. Række 4 i figur 27-1 viser timer af arbejde, der er behov for at frembringe et pund for hvert produkt, og række 5 viser pund råvare, der er behov for at frembringe et pund for hvert produkt. For eksempel kræver producerer en pund af produkt 1 seks timers arbejde og 3,2 pund råvare. Prisen på pund er givet i række 6 for hver drug, kostprisen per pund er givet i række 7, og avance bidrag per pund er angivet i række 9. For eksempel produkt 2 sælger for 11,00 per pund, medfører en kostpris af $5,70 per pund og bidrager $5.30 profit per pund. Den måned behov for hver drug gives i række 8. Krav om produkt 3 er for eksempel 1041 pund. Denne måned, er 4500 timers arbejde og 1600 pund råvare tilgængelige. Hvordan kan dette firma maksimere dens månedlige rentabiliteten?

Hvis vi kender noget om Problemløser, vil vi angreb dette problem ved at oprette et regneark for at spore avance og Ressourceforbrug, der er knyttet til mix produkt. Derefter bruger vi prøve for at variere produkt mix for at optimere avance, uden at bruge flere arbejde eller råvare, end der er tilgængelig, og uden at frembringe et drug overstiger behov. Vi bruger Problemløser i denne proces kun på fasen prøveversion og fejl. Problemløser er grundlæggende, en optimering-program, som udfører fejlfrit søgningen prøveversion og fejl.

En tast for at løse problemet produkt blanding er til at beregne effektivt Ressourceforbrug og avance, der er knyttet til et bestemt produkt blanding. Et vigtigt værktøj, som vi kan bruge til at foretage denne beregning er funktionen SUMPRODUKT. Funktionen SUMPRODUKT Ganger ens værdier i celleområder og returnerer summen af disse værdier. Hver celleområde, der bruges i en beregning i SUMPRODUKT skal have de samme dimensioner, hvilket indebærer, at du kan bruge SUMPRODUKT med to rækker eller to kolonner, men ikke med én kolonne og en række.

Som et eksempel på, hvordan vi kan bruge funktionen SUMPRODUKT i vores produkt blande eksempel, Lad os prøve til at beregne vores Ressourceforbrug. Vores arbejde brugen beregnes ved

(Arbejde bruges per pund drug 1) *(Drug 1 pounds produced) +
(arbejde bruges per pund drug 2) * (Drug 2 pund produceret) +...
(Arbejde bruges per pund drug 6) * (Drug 6 pund produceret)

Vi kunne beregne brugen af arbejde på en mere tidskrævende måde som D2 * D4 + E2 * E4 + F2 * F4 + G2 * G4 + H2 * H4 + I2 * I4. Råvareforbruget som kunne skal beregnes D2 * D5 + E2 *E5 + F2 * F5 + G2 * G5 + H2 * H5 + I2 * I5. Det er dog mere tidskrævende at angive disse formler i et regneark til seks produkter. Forestil dig, hvor lang tid det tager Hvis du arbejdede med et firma, der har produceret, for eksempel 50 produkter i deres installationer. En meget nemmere måde til at beregne arbejdet og råvareforbruget er at kopiere fra D14 til D15 formlen SUMPRODUCT($D$2:$I$2,D4:I4). Denne formel beregner D2 * D4 + E2 * E4 + F2 * F4 + G2 * G4 + H2 * H4 + I2 * I4 (som er vores arbejde brugen), men er meget nemmere at skrive! Bemærk, at jeg bruger tegnet $ med området D2:I2, så når jeg kopierer formlen jeg stadig hente produkt mix fra række 2. Formlen i celle D15 beregner råvareforbruget.

I en lignende måde bestemmes vores profit af

(Drug 1 profit per pund) * (1 af pund produceret) +
(af 2 fortjeneste per pund) * (Drug 2 pund produceret) +...
(Af 6 fortjeneste per pund) * (Drug 6 pund produceret)

Avance beregnes nemt i cellen D12 med formlen SUMPRODUCT(D9:I9,$D$2:$I$2).

Vi kan nu identificere de tre komponenter af vores produkt mix Problemløser-model.

  • Målcellen. Vores mål er at maksimere rentabiliteten (beregnes i cellen D12).

  • Justerbare celler. Antallet pund produceret af hvert produkt (angivet i celleområdet D2:I2)

  • Begrænsninger. Vi har følgende begrænsninger:

    • Brug ikke mere arbejde eller råvare, end der er tilgængelig. Det vil sige, være værdierne i cellerne D14:D15 (de ressourcer, der bruges) mindre end eller lig med værdierne i cellerne F14:F15 (de tilgængelige ressourcer).

    • Ikke give flere af en drug, end der er i efter behov. Det vil sige, være værdierne i cellerne D2:I2 (pund produceret af hver drug) mindre end eller lig med krav om hver drug (angivet i celler D8:I8).

    • Vi kan ikke oprette et negativt beløb af enhver drug.

Jeg viser dig, hvordan du angiver målcellen, ændre celler og begrænsninger til Problemløser. Alt, du skal gøre er derefter Klik på Løs for at finde en blanding af profit maksimere produkt!

Klik på fanen Data for at starte, og klik på Problemløser i gruppen analyse.

Bemærk!: Som beskrevet i kapitel 26, "En introduktion til optimering med Excel Problemløser," er Problemløser installeret ved at klikke på knappen Microsoft Office, derefter Excel-indstillinger, efterfulgt af tilføjelsesprogrammer. Klik på Excel-tilføjelsesprogrammer på listen Administrer, afkrydsningsfeltet tilføjelsesprogrammet Problemløser, og klik derefter på OK.

Dialogboksen Problemløserparametre vises, som vist i figur 27-2.

Billede af bog
I dialogboksen figur 27-2-feltet Problemløserparametre

Klik på feltet Angiv målcellen, og vælg derefter vores profit celle (celle D12). Klik på feltet ved redigering af cellerne, og peg derefter på området D2:I2, som indeholder de pund produceret af hver drug. Dialogboksen ser nu figur 27-3.

Billede af bog
Figur 27-3 feltet Problemløserparametre dialogboksen med målcellen og justerbare celler, der er defineret

Vi er nu klar til at føje begrænsninger til modellen. Klik på knappen Tilføj. Du får vist dialogboksen Tilføj betingelse skal vises i figur 27-4.

Billede af bog
Dialogboksen til figur 27-4 feltet Tilføj betingelse

Hvis du vil tilføje brugen ressourcebegrænsninger, klik på feltet cellereference, og derefter markere området D14:D15. Vælg < = fra listen midterste. Klik på feltet begrænsning, og vælg derefter celleområdet F14:F15. Dialogboksen Tilføj betingelse ser nu sådan figur 27-5.

Billede af bog
Figur 27-5 dialogboksen til feltet Tilføj betingelse med ressourcebegrænsninger brugen angivet

Vi har nu sikret, når Problemløser forsøger forskellige værdier for de ændrede celler, du skal kun kombinationer, der opfylder begge D14 < = F14 (arbejde, der bruges er mindre end eller lig med arbejde, der er tilgængelig) og D15 < = F15 (anvendte råvare er mindre end eller lig med i betragtning råvare er tilgængelig). Klik på Tilføj for at angive betingelserne, der efter behov. Udfyld dialogboksen Tilføj betingelse, som vist i figur 27-6.

Billede af bog
Figur 27-6 dialogboks for feltet Tilføj begrænsning med de demand begrænsninger, der er angivet

Tilføjelse af disse begrænsninger sikrer, at når Problemløser forsøger forskellige kombinationer af de ændrede celleværdier, kun kombinationer, der opfylder følgende parametre behandles:

  • D2 < = D8 (det beløb, der er oprettet af 1 er mindre end eller lig med krav om af 1)

  • E2 < = E8 (mængden produceret af af 2 er mindre end eller lig med krav om af 2)

  • F2 < = F8 (produceret af af 3 foretaget beløbet er mindre end eller lig med krav om af 3)

  • G2 < = G8 (produceret af 4 foretaget beløbet er mindre end eller lig med krav om af 4)

  • H2 < = H8 (produceret af 5 foretaget beløbet er mindre end eller lig med krav om af 5)

  • I2 < = I8 (produceret af 6 foretaget beløbet er mindre end eller lig med krav om af 6)

Klik på OK i dialogboksen Tilføj betingelse. Vinduet Problemløser skal se ud som figur 27-7.

Billede af bog
Figur 27-7 dialogboksen endelige Problemløserparametre for produkt mix problemet

Angiv den betingelse, justerbare celler skal være ikke-negative i dialogboksen Indstillinger for Problemløser. Klik på knappen Indstillinger i dialogboksen Problemløserparametre. Markér feltet Antag lineær Model og feltet forudsætter ikke-Negative, som vist i figur 27-8 på den næste side. Klik på OK.

Billede af bog
Figur 27-8 Problemløser indstillinger for options

Markere afkrydsningsfeltet forudsætter ikke-Negative sikrer, at Problemløser finder kun kombinationer af justerbare celler i som hver enkelt ændring celle går ud fra en ikke-negativ værdi. Vi markeret feltet Antag lineær Model, fordi produktet blande problem er en speciel type Problemløser problemet kaldet en lineær model. Grundlæggende, er en Problemløser-model lineær under følgende forhold:

  • Målcellen beregnes ved at tilføje sammen vilkårene for formularen (ændre cell)*(constant).

  • Hver betingelse opfylder "lineær model-kravet". Det betyder, at hver betingelse evalueres ved at tilføje sammen vilkårene for formularen (ændre cell)*(constant) og sammenligne summer til en konstant.

Hvorfor er problemet Problemløser lineær? Vores målcellen (fortjeneste), beregnes som

(Drug 1 profit per pund) * (1 af pund produceret) +
(af 2 fortjeneste per pund) * (Drug 2 pund produceret) +...
(Af 6 fortjeneste per pund) * (Drug 6 pund produceret)

Denne beregning følger et mønster, hvor den målcellen værdien er afledt ved at tilføje sammen betingelser i formularen (ændre cell)*(constant).

Vores arbejde betingelse evalueres ved at sammenligne den værdi, der er afledt af (arbejde bruges per pund af 1) * (1 af pund produceret) + (arbejde bruges per pund af 2) *(Drug 2 pounds produced) +... (Arbejdstid osed per pund af 6) * (Drug 6 pund produceret) til det arbejde, der er tilgængelige.

Derfor arbejde betingelse evalueres ved at tilføje sammen vilkårene for formularen (ændre cell)*(constant) og sammenligne summer til en konstant. Både arbejde begrænsningen og råvare betingelsen opfylder kravet om lineær model.

Vores demand begrænsninger tage form

(Drug 1 produceret) < = (Drug 1 behov)
(produceret af 2) < = (Drug 2 behov)
§
(af 6 produceret) < = (Drug 6 behov)

Hver demand begrænsning også opfylder kravet lineær model, da hver evalueres ved at tilføje sammen vilkårene for formularen (ændre cell)*(constant) og sammenligne summer til en konstant.

Få vist, at vores produkt mix model er en lineær model, hvorfor bør vi sig?

  • Hvis en Problemløser-model er lineær, og vi vælge Antag lineær Model, garanti Problemløser til at finde den optimale løsning til Problemløser modellen. Hvis en Problemløser-model ikke er lineær, Problemløser kan eller ikke kan finde den optimale løsning.

  • Hvis en Problemløser-model er lineær, og vi vælge Antag lineær Model, bruger Problemløser en meget effektiv algoritme (den simple metode) til at finde den model optimal løsning. Hvis en Problemløser-model er lineær, og vi skal ikke markere Antag lineær Model, Problemløser bruger en meget ineffektiv algoritme (metoden GRG2) og kan have problemer med at finde den model optimal løsning.

Når du klikker på OK i dialogboksen Indstillinger for Problemløser, vi gå tilbage til den primære Problemløser i dialogboksen vises tidligere i figur 27-7. Når vi klikker på Løs, beregner Problemløser en optimal løsning (Hvis der findes en) for vores produkt mix model. Når jeg angivet i kapitel 26, vil være en optimal løsning produkt mix modellen et sæt ændre værdierne i cellerne (pund produceret af hver drug), der maksimerer profit hen over sættet af alle mulige løsninger. Igen, er en mulig løsning et sæt af ændre værdierne i cellerne opfylder alle begrænsninger. Ændre celleværdier vises i figur 27-9 er en mulig løsning, fordi alle fremstilling niveauer er ikke-negative, fremstilling niveauer ikke overstiger demand og Ressourceforbrug ikke overstiger tilgængelige ressourcer.

Billede af bog
Figur 27-9 A mulig løsning til produktet blande problem passer inden for begrænsninger.

Ændre celleværdier vises i figur 27-10 på den næste side repræsenterer en umuligt løsning for følgende årsager:

  • Vi giver mere af 5 end behovet for den.

  • Vi bruger mere arbejde end hvad der er tilgængeligt.

  • Vi bruger flere råvare end hvad der er tilgængeligt.

Billede af bog
Figur 27-10 ikke passer til en umuligt løsning på problemet med produkt mix inden for de betingelser, der er defineret.

Når du klikker på Løs, som Problemløser hurtigt finder den optimale løsning, der vises i figur 27-11. Du skal vælge Behold problemløser-løsning at bevare optimal løsning værdierne i regnearket.

Billede af bog
Figur 27-11 optimal løsningen på produkt mix problemet

Vores drug firma kan maksimere dens månedlige rentabiliteten på et niveau af $6,625.20 at producere 596.67 pund af 4, 1084 pund af 5 og ingen af de andre medicin! Vi kan ikke finde ud af, hvis vi kan opnå den maksimale fortjeneste for 6,625.20 på andre måder. Alt, vi kan være sikker på, er, med vores begrænsede ressourcer og behov, er ikke muligt at foretage mere end $6,627.20 denne måned.

Antag, at behov for hvert produkt, der skal opfyldes. (Se Ingen mulig løsning regnearket i filen Prodmix.xlsx). Vi derefter nødt til at ændre vores demand begrænsninger fra D2:I2 < = D8:I8 til D2:I2 > = D8:I8. Åbn Problemløser for at gøre dette, skal du vælge D2:I2 < = D8:I8 begrænsning, og klik derefter på Rediger. Dialogboksen Rediger betingelse, vises i figur 27-12, vises.

Billede af bog
Dialogboksen for figur 27-12-feltet Rediger betingelse

Vælg > =, og klik derefter på OK. Vi har nu sikret, Problemløser kan du overveje at ændre celleværdier, der opfylder alle behov. Når du klikker på Løs, får du vist meddelelsen "Problemløser blev ikke fundet en mulig løsning." Denne meddelelse betyder ikke, at vi har oprettet en fejl i vores model, men i stedet, med vores begrænsede ressourcer, vi kan ikke opfylder krav om alle produkter. Problemløser blot fortælle os, hvis vi ønsker at imødekomme behov for hvert produkt, vi har brug at tilføje flere arbejde, flere råvarer eller flere af begge.

Lad os se, hvad sker der, hvis vi Tillad ubegrænset behov for hvert produkt, og vi tillader negative antal skal være produceret af hver drug. (Du kan se problemet Problemløser i regnearket Angive værdier ikke konvergerer i filen Prodmix.xlsx). Du kan finde den optimale løsning til denne situation, åbne Problemløser, klik på knappen Indstillinger og fjerne markeringen i feltet forudsætter ikke-Negative. Vælg demand begrænsningen D2:I2 i dialogboksen Problemløserparametre < = D8:I8, og klik derefter på Slet for at fjerne begrænsningen. Når du klikker på Løs, returnerer Problemløser meddelelsen "Sæt celleværdier ikke konvergerer." Denne meddelelse betyder, at hvis målcellen skal være maksimeret (som i vores eksempel), der er mulige løsninger med tilfældigt stort target celleværdier. (Hvis målcellen skal minimeres, meddelelsen "Angiv celle værdier ikke konvergerer" betyder, at der mulige løsninger med vilkårligt lille target celleværdier.) I vores situation, oprette idet negative fremstilling af en drug vi i kraft"" ressourcer, der kan bruges til at producere vilkårligt store mængder anden medicin. Givet vores ubegrænset demand dette giver os mulighed at sikre ubegrænset overskud. Vi kan ikke foretage en ubegrænset mængde penge i en reelle situation. Kort sagt, hvis du ser "Angiv værdier ikke konvergerer", skal har din model en fejl.

  1. Antag, at vores drug firma kan købe op til 500 timers arbejde på $1 mere i timen end aktuelle arbejde omkostninger. Hvordan kan vi maksimere rentabiliteten?

  2. På en chip produktionsproces plante, landbrugsprodukter fire teknikere (A, B, C og D) tre produkter (produkter 1, 2 og 3). Denne måned, kan chip producenten sælge 80 enheder af produkt 1, 50 enheder af produkt 2 og højst 50 enheder af produkt 3. Tekniker A kan gøre kun produkter 1 og 3. Tekniker B kan gøre kun produkter 1 og 2. Tekniker C kan gøre kun produkt 3. Tekniker D kan gøre kun produkt 2. For hver enhed produceret, produkter bidrage den følgende fortjeneste: produkt 1, $6; Produkt 2, $7; og produkt 3, $10. Tid (i timer) hver tekniker skal fremstille et produkt er som følger:

    Produkt

    Tekniker A

    Tekniker B

    Tekniker C

    Tekniker D

    1

    2

    2,5

    Kan ikke gøre

    Kan ikke gøre

    2

    Kan ikke gøre

    3

    Kan ikke gøre

    3,5

    3

    3

    Kan ikke gøre

    4

    Kan ikke gøre

  3. Hver tekniker kan arbejde op til 120 timer hver måned. Hvordan kan chip producenten maksimere dens månedlige rentabiliteten? Antag, en brøk antal enheder kan blive produceret.

  4. En computer, produktionsproces plante giver mus, tastaturer og video game joystick. Pr enhed avance, pr enhed arbejde forbrug, månedlige efterspørgsel og pr enhed machine-tidsforbrug er givet i den følgende tabel:

    Mus

    Tastaturer

    Joystick

    Fortjeneste/enhed

    $8

    $11

    $9

    Arbejdstid brugen/enhed

    .2 time

    .3 time

    .24 time

    Maskine tidsenhed

    .04 time

    .055 time

    .04 time

    Månedlige efterspørgsel

    15.000

    27.000

    11.000

  5. Hver måned, alt 13.000 arbejdstimer og 3000 timers computerens klokkeslæt er tilgængelige. Hvordan kan producenten maksimere dens månedlige profit bidrag fra planten?

  6. Løse vores drug eksempel hvis, som et minimum behov på 200 enheder for hver drug skal være opfyldt.

  7. Jason gør rombe bracelets, necklaces og earrings. Han vil arbejde maksimalt 160 timer hver måned. Han har 800 ounce ruder. Avance, arbejdstid og ounce ruder, der er nødvendige for at producere hvert produkt er givet nedenfor. Hvis behovet for hvert produkt er ubegrænset, hvordan kan Jason maksimere sin rentabiliteten?

    Produkt

    Enhed avance

    Arbejdstimer per enhed

    Ounce ruder per enhed

    Bracelet

    DKK 300

    .35

    1.2

    Necklace

    DKK 200

    .15

    .75

    Earrings

    DKK 100

    ,05

    0,5

Udvid dine Office-færdigheder
Gå på opdagelse i kurser
Få nye funktioner først
Bliv Office Insider

Var disse oplysninger nyttige?

Tak for din feedback!

Tak for din feedback! Det lyder, som om det vil kunne hjælpe, hvis du bliver sat i forbindelse med en af vores Office-supportteknikere.

×