Beskrivelse af de statistiske funktioner for tillid i Excel

Oversigt

I denne artikel beskrives funktionen konfidensinterval i Microsoft Office Excel 2003 og i Microsoft Office Excel 2007, der viser, hvordan funktionen bruges, og sammenligner resultaterne af funktionen for Excel 2003 og til Excel 2007 med de resultater, der er tillid til tidligere versioner af Excel.

Betydningen af et konfidensinterval er ofte misforstået, og vi forsøger at angive en forklaring på gyldige og ugyldige sætninger, der kan oprettes, når du har bestemt en konfidensinterval fra dine data.

Flere oplysninger

Funktionen konfidensinterval (Alpha, Sigma, n) returnerer en værdi, som du kan bruge til at oprette et konfidensinterval for en populations middelværdi. Konfidensintervallet er et interval af værdier, der er centreret ved et kendt eksempel middel. Observationer i prøven antages at komme fra en normal fordeling med kendt standardafvigelse, Sigma og antallet af observationer i prøven er n.

Syntaks

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

Parametre: Alpha er en sandsynlighed og 0 < Alpha < 1. Sigma er et positivt tal, og n er et positivt heltal, der svarer til Stikprøvens størrelse.

Alpha er typisk en lille sandsynlighed, f. eks 0,05.

Eksempel på forbrug

Antag, at intelligens kvotient-score (IQ) følger en normal fordeling med standardafvigelse 15. Du tester IQs for at få et eksempel på 50-studerende i din lokale skole og få et prøve middel på 105. Du vil beregne et sikkerheds interval på 95% for populations gennemsnittet. Et 95% eller 0,95-konfidensinterval svarer til Alpha = 1 – 0,95 = 0,05.

Hvis du vil illustrere funktionen konfidensinterval, oprette et tomt Excel-regneark, kopiere følgende tabel og derefter markere celle a1 i dit tomme Excel-regneark. I menuen Rediger skal du klikke på Indsæt.

Bemærk!: I Excel 2007 skal du klikke på Indsæt i gruppen Udklipsholder under fanen hjem .

Posterne i tabellen under udfylder cellerne a1: B7 i dit regneark.

tAver

0,05

STDAFV

15

n

50

eksempel på middelværdi

105

= FORTROLIGT (B1; B2; B3)

= STANDARDNORMINV (1-B1/2) * B2/KVROD (B3)

Når du har indsat denne tabel i det nye Excel-regneark, skal du klikke på knappen Indstillinger for sæt ind og derefter klikke på Tilpas destinationsformatering.

Når det indsatte område stadig er markeret, skal du pege på kolonne i menuen Formatér og derefter klikke på automatisk valg.

Bemærk!: I Excel 2007, hvor det indsatte celleområde er markeret, skal du klikke på Formatér i gruppen celler under fanen hjem og derefter klikke på Tilpas automatisk kolonnebredde.

Celle A6 viser værdi af tillid. Celle A7 viser den samme værdi, fordi et opkald til tillid (Alpha, Sigma, n) returnerer resultatet af databehandling:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

Der blev ikke foretaget nogen ændringer direkte på sikker, men STANDARDNORMINV blev forbedret i Microsoft Excel 2002 og derefter flere forbedringer mellem Excel 2002 og Excel 2007. Sikkerheder kan derfor returnere forskellige (og forbedrede) resultater i disse nyere versioner af Excel, da tillid er afhængig af STANDARDNORMINV.

Det betyder ikke, at du burde miste tillid til tidligere versioner af Excel. Der opstår normalt unøjagtigheder i STANDARDNORMINV for værdier af dens argument, der er meget tæt på 0 eller meget tæt på 1. I praksis er Alpha normalt indstillet til 0,05, 0,01 eller måske 0,001. Værdierne for Alpha skal være meget mindre end det, f. eks 0,0000001, før afrundingsfejl i STANDARDNORMINV vil sandsynligvis blive bemærket.

Bemærk!: Se artiklen om STANDARDNORMINV for at få en beskrivelse af Beregningsforskelle i STANDARDNORMINV.

Du kan få mere at vide ved at klikke på nedenstående artikelnummer for at få vist artiklen i Microsoft Knowledge Base:

826772 Statistiske funktioner i Excel: STANDARDNORMINV

Fortolkning af sikkerheds resultaterne

Excel Hjælp-filen for sikkerhed er blevet omskrevet til Excel 2003 og til Excel 2007, da alle tidligere versioner af hjælp-filen gav sig vildledende rådgivning om tolkning af resultater. 50 i eksemplet kan vi se, at den gennemsnitlige længde af rejsen til arbejde er 30 minutter med en standardafvigelse for populationen på 2,5. Vi kan være 95% sikre på, at populations gennemsnittet er i intervallet 30 +/-0,692951 "hvor 0,692951 er den værdi, der returneres af sikkerhed (0,05, 2,5, 50).

For det samme eksempel læser konklusionen "den gennemsnitlige længde af rejsen til arbejdet er lig med 30 ± 0,692951 minutter eller 29,3 til 30,7 minutter." Dette er også en erklæring om populations gennemsnittet, der falder inden for intervallet [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] med sandsynlighed 0,95.

Før du gennemfører det eksperiment, der gav dataene for dette eksempel, kan en klassisk statistician (i modsætning til en Bayesian statistician) ikke angive en erklæring om sandsynlighedsfordelingen for populations gennemsnittet. I stedet handler en klassisk statistician med hypotesetest.

For eksempel vil en klassisk statistician muligvis foretage en tosidede hypotesetest, der er baseret på supposition af en normal fordeling med kendt standardafvigelse (såsom 2,5), en bestemt foruddefineret værdi af populations middelværdien, μ0 og en forudvalgte signifikansniveau (f. eks. 0,05). Testens resultat vil være baseret på værdien af det observerede prøve middel (f. eks. 30) og null-hypotese, at populations gennemsnittet er μ0 ville blive afvist ved et signifikansniveau 0,05, hvis den observerede prøves middelværdi er for langt fra μ0 i begge retninger. Hvis null-hypotesen afvises, er fortolkningen, at en prøve, der er helt eller lig med μ0, opstår ved risiko for mindre end 5% af tiden under supposition, at μ0 er den sande populations middelværdi. Efter gennemførelsen af denne test kan en klassisk statistician stadig ikke tage en erklæring om sandsynlighedsfordelingen for populationen.

En Bayesian statistician, der er på den anden side, vil starte med en antaget sandsynlighedsfordeling for populations middelværdien (kaldet en priori-fordeling), indsamle forsøgs beviser på samme måde som klassisk statistician og bruge denne dokumentation for at revidere hendes sandsynlighedsfordeling for populations middelværdien og dermed få en posteriori fordeling. Excel indeholder ingen statistiske funktioner, der kan hjælpe en Bayesian-statistician i denne forsøge. Excels statistiske funktioner er alle beregnet til klassisk statisticians.

Konfidensinterval er relateret til hypotesetest. I betragtning af forsøgs materialet er et konfidensinterval en kortfattet erklæring om værdierne for hypothesized populationen: μ0, der ville medføre accept af null-hypotesen, at populations gennemsnittet er μ0 og de værdier i μ0, der ville medføre afvisning af null-hypotesen om, at populations gennemsnittet er μ0. En klassisk statistician kan ikke gøre en erklæring om sandsynligheden for, at populationen falder i et hvilket som helst bestemt interval, fordi hun eller han aldrig foretager en priori antagelser om denne sandsynlighedsfordeling, og at disse antagelser ville være påkrævet, hvis en af dem skulle Brug eksperimentel dokumentation til at ændre dem.

Udforsk forholdet mellem hypotesetest og konfidensinterval ved hjælp af eksemplet i starten af denne sektion. Med forholdet mellem tillid og STANDARDNORMINV angivet i den sidste sektion har du:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

Da stikprøvens middelværdi er 30, er konfidensniveauet er 30 +/-0,692951.

Overvej nu en tosidede hypotesetest med signifikansniveauet 0,05 som beskrevet tidligere, der forudsætter en normal fordeling med standardafvigelse 2,5, en prøvestørrelse på 50 og en bestemt hypothesized populations middelværdi, μ0. Hvis dette er den sande populations middelværdi, vil stikprøve middelværdien komme fra en normal fordeling med populations middelværdi og standardafvigelse, 2,5/KVROD (50). Denne fordeling er symmetrisk om μ0, og du vil afvise null-hypotesen, hvis ABS (Sample middel-μ0) > en bestemt værdi for skær. Grænseværdien er således, at hvis μ0 var den sande populations middelværdi, er der en værdi for prøve snit-μ0, der er højere end denne over eller en værdi på μ0-stikprøve, der er højere end denne skær, hver gang opstår med sandsynlighed 0,05/2. Denne værdi for skærings værdi er

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

Sådan afviser du null-hypotesen (populations middel = μ0), hvis en af følgende udsagn er sand:

Sample middel-μ0 > 0. 692951
0 – stikprøvernes middelværdi > 0. 692951

Da samples middelværdi = 30 i vores eksempel, bliver disse to udsagn til følgende udsagn:

30-μ0 > 0. 692951
μ0 – 30 > 0. 692951

Du kan skrive dem, så kun μ0 vises til venstre, giver følgende udsagn:

μ0 < 30-0. 692951
μ0 > 30 + 0. 692951

Disse er præcis de værdier i μ0, der ikke er i konfidensniveauet-intervallet [30 – 0,692951, 30 + 0,692951]. Det er derfor, at konfidensinterval [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] indeholder disse værdier for μ0, hvor null-hypotesen, at populations gennemsnittet er μ0, ikke afvises, hvis du har givet prøvematerialet. For værdier i μ0 uden for dette interval vil null-hypotesen, at populations gennemsnittet er μ0, blive afvist af prøvematerialet.

Resultaterne

Der opstår som regel unøjagtigheder i tidligere versioner af Excel for meget små eller ekstremt store værdier på p i STANDARDNORMINV (p). TILLID evalueres ved at ringe til STANDARDNORMINV (p), så nøjagtigheden af STANDARDNORMINV er et potentielt problem for brugerne af tillid. De værdier af p, der bruges i praksis, er dog ikke meget store nok til at kunne medføre betydelige afrundingsfejl i STANDARDNORMINV, og sikkerheden for sikkerheden bør ikke være et problem for brugerne af en hvilken som helst version af Excel.

De fleste af denne artikel har fokuseret på tolkning af TILLIDs resultatet. Med andre ord har vi stillet "Hvad er betydningen af et konfidensinterval?" Konfidensinterval om konfidensinterval er ofte misforståt. Filer i Excel Hjælp i alle versioner af Excel, der er tidligere end Excel 2003, har desværre bidraget til denne misforståelse. Hjælp-filen til Excel 2003 er blevet forbedret.

Bemærk!:  Denne side er oversat ved hjælp af automatisering og kan indeholde grammatiske fejl og unøjagtigheder. Det er vores hensigt, at dette indhold skal være nyttigt for dig. Var disse oplysninger nyttige? Her er artiklen på engelsk, så du kan sammenligne.

Udvid dine Office-færdigheder
Gå på opdagelse i kurser
Få nye funktioner først
Bliv Office Insider

Var disse oplysninger nyttige?

Tak for din feedback!

Tak for din feedback! Det lyder, som om det vil kunne hjælpe, hvis du bliver sat i forbindelse med en af vores Office-supportteknikere.

×